Bạn đang xem bài viết Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6 tại Mas.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.
Phân số là một khái niệm cơ bản trong toán học, và nó đóng vai trò quan trọng trong việc biểu diễn và thực hiện các phép tính số học. Ở lớp 6, học sinh sẽ được tiếp cận với các bài toán liên quan đến tính chất cơ bản của phân số. Từ việc làm quen với khái niệm phân số, đến khả năng so sánh, cộng, trừ, nhân và chia các phân số, các em sẽ được tìm hiểu về các thuộc tính và quy tắc cơ bản của phân số. Qua việc nắm vững những kiến thức này, học sinh sẽ có nền tảng vững chắc để áp dụng vào các bài toán thực tế và tiếp tục khám phá sâu hơn về giải toán phân số trong các khối lớp cao hơn.
Tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp bạn rèn luyện suy luận và hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác. Cùng Mas.edu.vn khám phá nhé!
Danh Mục Bài Viết
Tính chất cơ bản của phân số
Định nghĩa phân số
Người ta gọi a/b với a, b thuộc Z, b khác 0 là một phân số. Trong đó: a là tử số, b là mẫu số của phân số.
Ví dụ: 1/13; -15/19; -3/-16;…
Chú ý:
- Mọi số nguyên có thể viết dưới dạng phân số là a/1.
- Phân số âm là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.
- Phân số dương là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
Tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Lưu ý: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với -1 thì ta được một phân số bằng nó có tử và mẫu lần lượt là đối số của tử số và mẫu số của phân số đã cho.
Nói cách khác, nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ về tính chất cơ bản của phân số
Dưới đây là một số ví dụ về tính chất cơ bản của phân số.
Câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 9 Toán 6 Tập 2
Giải thích vì sao:
−1/2 = 3/−6; −4/8 = 1/−2; 5/−10 = −1/2
Hướng dẫn giải:
−1/2 = 3/−6 vì −1.(−6) = 3.2 = 6.
−4/8 = 1/−2 vì −4.(−2) = 1.8= 8.
5/−10 =−1/2 vì 5.2 = −1.(−10) = 10.
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 10 Toán 6 Tập 2
Điền số thích hợp vào ô vuông:
Phương pháp giải:
- Điền số vào ô vuông bằng cách sử dụng:
- Thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết.
- Số chia bằng số bị chia chia cho thương.
- Từ đó tìm được số cần điền.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:
−1/2 = −1.(−3) / 2.(−3) = 3/−6;
5/−10 = 5÷(−5) / −10÷(−5) = −1/2.
Bài 11 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Hướng dẫn giải:
Hai đẳng thức đầu có nhiều đáp án, ta chỉ cần lấy cả tử số và mẫu số cùng nhân với 1 số khác 0 sẽ ra phân số cần tìm, chẳng hạn:
Bài 12 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số. Hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Hướng dẫn giải:
a) Chia cả tử và mẫu cho 3
-3/6 = -3:3/ 6:3 = -1/2
b) Nhân cả tử và mẫu với 4
2/7 = 2.4/7.4 = 8/ 28
c) Chia cả tử và mẫu cho 5
−15/25 =−15:5 / 25:5 = −35 ;
d) Để có được phân số có tử số là 2828 thì ta nhân cả tử và mẫu với 7
49=4.7 / 9.7 = 2863
Bài 13 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Các số sau là bao nhiêu phần của một giờ:
a) 15 phút; b) 30 phút ; c) 45 phút;
d) 20 phút; e) 40 phút; g) 10 phút; h) 5 phút.
Hướng dẫn giải:
Một giờ bằng 60 phút, vậy ta chỉ cần lấy số phút chia cho 60 là biết số phút đó chiếm bao nhiêu phần của 1 giờ.
Bài 14 trang 11 SGK Toán 6 tập 2
Đố: Ông đang khuyên cháu điều gì?
Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hai hàng dưới cùng, em sẽ trả lời được câu hỏi trên.
Hướng dẫn giải:
Trước hết, điền các số vào ô vuông. Ta có:
Sau đó, viết chữ tương ứng với mỗi ô vuông vào hai hàng dưới (ví dụ: số 7 tương ứng với chữ C, số 20 tương ứng với chữ O) ta được:
Vậy ông đang khuyên cháu là “Có công mài sắt có ngày nên kim”
Câu 19 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Khi nào thì một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên?
Hướng dẫn giải:
Một phân số viết được dưới dạng số nguyên khi tử số là bội của mẫu số. Phân số có dạng:
(a.n) / a = n (a, n ∈ Z, a ≠ 0)
Câu 20 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2
Một vòi nước chảy 3h thì đầy bể. Hỏi khi chảy trong 1 h; 59 phút; 127 phút thì lượng nước chảy đã chiếm bao nhiêu phần bể?
Hướng dẫn giải:
Một vòi nước chảy 3 giờ đầy bể:
- Trong 1 giờ vòi nước chảy được 1/3 của bể.
- Trong 59 phút vòi nước chảy được 59/180 của bể.
- Trong 127 phút vòi nước chảy được 127/180 của bể.
Trên đây là tính chất cơ bản của phân số và câu hỏi, bài tập về tính chất cơ bản của phân số mà Mas.edu.vn muốn giới thiệu đến các bạn. Với hy vọng giúp các bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Đừng quên theo dõi Mas.edu.vn để cập nhật thông tin mới mỗi ngày nhé!
Từ khi học phân số trong bài toán ở lớp 6, chúng ta đã đến được với những tính chất cơ bản của phân số. Những tính chất này cung cấp cho chúng ta những khái niệm về phân số và phương pháp làm việc với chúng.
Tính chất cơ bản đầu tiên là tính chất cộng và tính chất trừ của phân số. Với tính chất này, chúng ta có thể cộng và trừ hai phân số với nhau, tìm phân số đồng quy với số hạng trong biểu thức và thực hiện các phép tính cần thiết. Tính chất này là cơ sở quan trọng cho việc làm việc với phân số trong các bài toán.
Tính chất cơ bản tiếp theo là tính chất nhân và tính chất chia của phân số. Với tính chất này, chúng ta có thể nhân và chia các phân số với nhau, tìm phân số đồng tử và phân số mẫu trong biểu thức và thực hiện các phép tính tương ứng. Tính chất này là rất hữu ích khi đặt ra và giải quyết các bài toán về phân số.
Tính chất cơ bản của phân số còn bao gồm tính chất rút gọn. Với tính chất này, chúng ta có thể đưa phân số về dạng tối giản, tức là chỉ chứa các số nguyên tố cùng nhau và không có thể chia thêm được. Tính chất này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cơ bản của phân số và làm việc với chúng một cách hiệu quả.
Cuối cùng, tính chất cơ bản của phân số còn bao gồm khái niệm về phân số tối giản. Với khái niệm này, chúng ta có thể tìm phân số tối giản của một phân số bất kỳ, tức là phân số có cùng giá trị nhưng có tử số và mẫu số nhỏ hơn. Khái niệm này giúp chúng ta làm việc với phân số một cách gọn gàng và đơn giản hơn.
Tóm lại, tính chất cơ bản của phân số là những khái niệm và công cụ quan trọng để giúp chúng ta hiểu và làm việc với phân số. Chúng không chỉ giúp chúng ta thực hiện các phép tính cơ bản mà còn tạo ra nền tảng mạnh mẽ cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến phân số. Hiểu và áp dụng tính chất này sẽ giúp chúng ta nâng cao khả năng làm việc với phân số và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học sau này.
Cảm ơn bạn đã xem bài viết Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6 tại Mas.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.
Từ Khoá Liên Quan:
1. Phân số
2. Phân số đơn giản
3. Phân số tối giản
4. Tử số
5. Mẫu số
6. Số lớn nên làm tử số
7. Số bé nên làm mẫu số
8. Phân số bằng nhau
9. Phân số tương đương
10. Phân số dương
11. Phân số âm
12. Phần trăm
13. Phân số hỗn số
14. Phân số thập phân
15. Tính chất số học của phân số.