Tính chất kết hợp của phép cộng? Lời giải bài tập trong SGK

Bạn đang xem bài viết Tính chất kết hợp của phép cộng? Lời giải bài tập trong SGK tại Mas.edu.vn bạn có thể truy cập nhanh thông tin cần thiết tại phần mục lục bài viết phía dưới.

Trong toán học, phép cộng là một trong những phép tính quan trọng và được sử dụng hàng ngày. Được biểu thị bằng dấu “+”, phép cộng có thể áp dụng cho hai hay nhiều số hạng để tạo ra tổng.

Tính chất kết hợp là một trong những tính chất quan trọng của phép cộng. Nó cho biết khi thực hiện phép cộng với ba số hạng (a, b, c) theo thứ tự nào đi nữa, kết quả cuối cùng vẫn là như nhau. Điều này có thể được biểu diễn dưới dạng phép tính như sau:

(a + b) + c = a + (b + c)

Thông qua việc hoán đổi vị trí của các số hạng, tổng của chúng vẫn giữ nguyên giá trị. Tính chất kết hợp đảm bảo tính đúng đắn và nhất quán của phép cộng.

Tuy tính chất kết hợp dễ dàng hiểu và chứng minh, nhưng nó có tính ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực toán học khác nhau. Ví dụ, trong lĩnh vực đại số, tính chất kết hợp là một trong các điều kiện cần để xác định một nhóm hay một vòng (group hay ring). Nó cũng được ứng dụng trong các phép tính và công thức phức tạp hơn như tích hợp, ma trận và chuỗi số.

Tính chất kết hợp của phép cộng có sự hiện diện trên mọi mức độ giảng dạy từ mầm non tới đại học, mang lại sự linh hoạt trong quá trình tính toán và giải quyết vấn đề. Nắm vững tính chất này không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về phép cộng mà còn là cơ sở để nghiên cứu và ứng dụng trong những lĩnh vực toán học cao cấp hơn.

Mas.edu.vn sẽ giới thiệu toán lớp 4 tính chất kết hợp của phép cộng đến với các em học sinh và phụ huynh. Đây là một trong những tính chất quan trọng của phép cộng, có thể áp dụng vào các bài toán để tìm ra đáp án nhanh hơn nhé!

Tính chất kết hợp của phép cộng là gì?

Tính chất kết hợp của phép cộng

Tính chất kết hợp của phép cộng là khi cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.

Công thức như sau: (a + b) + c= a + (b + c).

Xem thêm:   Huyền Vũ là con gì? Ý nghĩa của Huyền Vũ trong phong thủy

Tính chất kết hợp của phép cộng? Lời giải bài tập trong SGK

So sánh giá trị của hai biểu thức (a + b) + c và a + (b + c)

So sánh giá trị của hai biểu thức (a + b) + c và a + (b + c) trong bảng sau:

Tính chất kết hợp của phép cộng?

Qua bảng ở trên, ta thấy giá trị của (a +b) + c và của a + (b + c) luôn luôn bằng nhau.

Chú ý: Ta có thể tính giá trị của biểu thức dạng a + b + c như sau:

a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)

Chủ đề liên quan:

  • Tính chất chia hết của một tổng? Các dạng bài tập cần biết
  • Tính chất cơ bản của phân số – Một số bài toán lớp 6

Bài tập vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng

Bài tập vận dụng

Câu 1: Tính

a ) 5264 + 3978 + 4736.

b ) 42716 + 37284 +6767.

Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất :

a ) 81 + 35 + 19.

b ) 78 +65 + 135 + 22.

Câu 3. Một xã tổ chức tiêm phòng bệnh cho trẻ em. Lần đầu có 1465 em tiêm phòng bệnh, lần sau có nhiều hơn lần đầu 335 em tiêm phòng bệnh. Hỏi cả hai lần có bao nhiêu em đã tiêm phòng bệnh ?

Hướng dẫn

Câu 1: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm những số hàng có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn với nhau  Từ đó, tính tổng sẽ nhanh và chính xác hơn.

a) 5264 + 3978 + 4736 = (5264 + 4736) + 3978

= 10 000 + 3978 = 13 978

b) 42716 + 37284 +6767 = (42716 + 37284) + 6767

=80000 + 6767 = 86767

Câu 2: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm những số hàng có tổng là số tròn trăm, tròn nghìn với nhau. Từ đó, tính tổng sẽ nhanh và chính xác hơn.

a) 81 + 35 + 19 = (81 + 19) + 35

= 100 + 35

= 135

b) 78 +65 + 135 + 22 = (78 + 22) + (65 + 135)

= 100 + 200

= 300

Câu 3: Đầu tiên chúng ta tính số em tiêm phòng lần thứ 2 trước, sau đó cộng kết quả đó với số trẻ em tiêm phòng lần 1 mà đề bài đã cho sẽ ra được kết quả.

Số em tiêm phòng bệnh lần thứ hai là: 1465 + 335 = 1800 (em).

Số em tiêm phòng bệnh cả hai lần là: 1465 + 1800 = 3265 (em).

Đáp số: 3265 (em).

Bài tập tự luyện tính chất kết hợp của phép cộng

Câu 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

Xem thêm:   Q là gì trong Vật lý? Công thức tính nhiệt lượng thu vào lớp 8

a) 72 + 9 + 8.

b) 37 + 18 + 3.

c) 48 + 26 + 4.

d) 85 + 99 +1.

e) 67 +98 + 33.

f) 25 + 19 + 5.

Câu 2. Tính nhanh:

a) 145 +86 + 14 +55.

b) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9.

c) 34000 + 57859 + 66000.

d) 8973 + 45783 + 46027 + 54217.

Câu 3: Một hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b ( a , b cùng một đơn vị đo ). Gọi P là chu vi , S là diện tích của hình chữ nhật . Ta có:

P = (a + b) x 2 và S = a x b.

Viết vào ô trống (theo mẫu): P = (a + b)x 2S = a x b.

a: 6cm, 24cm, 9cm.

b: 3cm, 6cm, 9cm.

Đáp án

Câu 2:

a) 89.

b)58.

c) 78.

d) 185.

e) 198.

f) 49.

Câu 2:

a) 300.

b) 45.

c) 157859.

d) 155000.

Câu 3:

P = (a + b)x 2.

a: 6cm b: 3cm  P = (6 + 3) x 2 = 36  cm), S = 6 x 3 = 18 (cm2).

a: 24cm b: 6cm P = (24 + 6) x 2 = 60 (cm), S= 24 x 6 = 144 (cm2).

a: 9cm b: 9cm P = (9 +9) x 2 = 36 (cm), S = 9 x 9 = 81 (cm2).

Giải bài tập sách giáo khoa bài tính chất kết hợp của phép cộng lớp 4

Bài 1 (trang 45 SGK Toán 4)

Tính bằng cách thuận tiện nhất

a)  3254 + 146 + 1698.

4367 + 199 + 501.

4400+ 2148 + 252.

b) 921 + 898 + 2079 .

1255 + 436 + 145.

467 +999 + 9533.

Lời giải:

a ) 3254 + 146 + 1698 = 3400 + 1698

= 3400 + 1600 +98 = 5000+ 98

= 5098

4367 + 199 + 501 = 4367 + 700

= 4300 + 700 + 67 – 5000 + 67

= 5067

4400 + 2148 + 252 = 4400 + 2400 = 6800.

b) 921 + 898 + 2079 = 921 + 2079 + 898

= 3000 + 898 = 3989.

1255 + 436 + 145 = 1400 + 436 = 1836.

467 +999 +9533 = 10000+ 999 = 10999.

Bài 2 (trong 45 SGK Toán 4)

Một quỹ tiết kiệm ngày đầu nhận được 75.500 000 đồng, ngày thứ hai nhận được B6 950.000 đồng, ngày thứ ba nhận được 14.500.000 đồng. Hỏi có ba ngày quỹ tiết kiệm đó nhận được bao nhiêu tiền?

Lời giải:

Hai ngày đáo quỹ tiết kiệm nhận được số tiền là: 75.500.000 + 86.950.000 = 162.450.000 (đồng).

Cả ba ngày quỹ tiết kiệm nhận được số tiền là: 162.450.000 + 14.500.000 = 176.950.000 (đồng).

Đáp số: 176.950.000 (đồng).

Có thể tính nhẩm như sau :

75.500.000 + 14.500.000 + 86.950.000 = 90.000.000 + 86.950.000= 176.950.000 (đồng).

Bài 3 (trang 45 SGK Toán 4)

Viết số hoặc chữ thích hợp vớp chỗ chấm

a) a + 0 = …+ a =…

b ) 5 + a = … + 5

c) (a + 28) + 2 = a + (28 + …)= a + 30

Lời giải:

a) a + 0 = 0 + a = a

b) 5 + a = a + 5

c) (a + 28) + 2 = a + (28 +2)= a + 30

Trên đây là nội dung bài tính chất kết hợp của phép cộng. Mas.edu.vn đã hướng dẫn giải các bài tập một cách cụ thể và dễ hiểu đến với các bạn học sinh. Các bạn cảm thấy bài toán thế nào? Hãy để comment phía bên dưới nhé!

Xem thêm:   AgF có kết tủa không? Tính chất của AgF Hóa học lớp 10

Tính chất kết hợp của phép cộng là một trong những tính chất quan trọng và cơ bản trong toán học. Tính chất này giúp chúng ta thực hiện phép tính cộng theo một cách tiện lợi và không phụ thuộc vào thứ tự của các số hạng.

Theo tính chất kết hợp, ta có thể kết hợp nhiều phép cộng lại với nhau mà không phải quan tâm đến thứ tự của các số hạng. Điều này có nghĩa là tổng của các số hạng không thay đổi dù ta thay đổi thứ tự cộng chúng.

Cho ví dụ cơ bản: Ta có 3 số a, b và c, khi đó tính chất kết hợp của phép cộng sẽ cho ta công thức sau:
(a + b) + c = a + (b + c)

Điều này có nghĩa là ta có thể nhóm các số hạng lại với nhau vào một cặp bất kỳ và thực hiện phép cộng trên từng cặp đó. Kết quả cuối cùng sẽ không thay đổi. Vì vậy, ta có thể xử lý phép cộng theo cách tiện lợi nhất và không lo lắng về thứ tự của các số hạng.

Tính chất kết hợp của phép cộng cũng áp dụng cho các số âm và số thập phân. Tức là, ta có thể xây dựng các biểu thức có chứa số âm hoặc số thập phân và vẫn áp dụng tính chất kết hợp này. Ví dụ: (5 + (-2)) + 3 = 5 + (-2 + 3) = 6.

Trên thực tế, tính chất kết hợp của phép cộng rất hữu ích trong việc giải quyết các bài toán toán học, đặc biệt là trong lĩnh vực đại số. Nó giúp chúng ta thực hiện các phép tính cộng một cách dễ dàng và nhanh chóng, mà không cần quan tâm đến thứ tự của các số hạng.

Tóm lại, tính chất kết hợp của phép cộng là một tính chất quan trọng và hữu ích, cho phép ta thực hiện phép tính cộng một cách tiện lợi và không phụ thuộc vào thứ tự của các số hạng.

Cảm ơn bạn đã xem bài viết Tính chất kết hợp của phép cộng? Lời giải bài tập trong SGK tại Mas.edu.vn bạn có thể bình luận, xem thêm các bài viết liên quan ở phía dưới và mong rằng sẽ giúp ích cho bạn những thông tin thú vị.

Từ Khoá Liên Quan:

1. Tính giao hoán của phép cộng
2. Tính kết hợp của phép cộng
3. Cộng các số nguyên
4. Cộng các số thực
5. Cộng các số phức
6. Cộng các đa thức
7. Cộng các ma trận
8. Cộng các phân số
9. Cộng các phần tử trong một nhóm
10. Tính chất kết hợp của phép cộng trong véc-tơ
11. Tính kết hợp của phép cộng trong không gian vectơ
12. Cộng các phân số hữu tỉ
13. Cộng các biểu thức đại số
14. Tính chất kết hợp của phép cộng trong lý thuyết thông tin
15. Cộng các số tuân theo khái niệm modulo

 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *